微積分與數學分析引論 (第1卷)
作 者:R.柯朗
ISBN號:9787030084699
出版社:科學出版社
開本: 32
裝幀:平裝
編輯推薦
《微積分和數學分析引論》的讀者對象為理工科大學師生、數學工作者和工程技術人員。 《微積分與數學分析引論》系統的闡述了微積分許的基本理論。在敘述上,作者盡量作到既嚴謹而又通俗易懂,並指出概念之間的內在聯繫和直觀北京。
內容介紹
《微積分與數學分析引論》分兩卷,第一卷為單變量情形,第二卷為多變量情形。中譯本分兩冊出版。 《微積分與數學分析引論》包括前三章,主要接受函數、極限、微分和積分的基本概念及其運算。 《微積分與數學分析引論(共2冊)》包含大量的例題和習題,有助於讀者理解《微積分和數學分析引論》的內容。
目錄
第一章 引言
1.1 實數連續統
1.2 函數的概念
1.3 初等函數
1.4 序列
1.5 數學歸納法
1.6 序列的極限
1.7 再說極限概念
1.8 單連續變數的函數的極限概念
補篇
S1 極限與數的概念
S2 關於連續函數的定理
S3 極座標
S4 關於複數的註記
問題
第二章 積分學與微分學的基本概念
2.1 積分
2.2 積分的初等實例
2.3 積分的基本法則
2.4 作為上限之函數的積分-不定積分
2.5 用積分定義對數
2.6 指數函數和冪函數
2.7 X的任意次方的積分
2.8 導數
2.9 積分、原函數的微積分基本定理
補篇
問題
第三章 微分法與積分法
DY部分 初等函數的微分與積分
3.1 Z簡單的微分法則及其應用
3.2 反函數的導數
3.3 指數函數的某些應用
3.5 雙曲線函數
3.6 ZD值和Z小值問題
3.7 函數的量階
附錄
A1 一些特殊的函數
A2 關於函數可微性的註記
第二部分 積分法
3.8 初等積分法
3.9 換元法
3.10 換元法的其他實例
3.11 分部積分法
3.12 有理函數的積分法
3.13 其他幾類函數的積分法
第三部分 積分學的進一步發展
3.14 初等函數的積分
3.15 積分概念的推廣
3.16 三角函數的微分方程
問題
第四章 在物理和幾何的應用
4.1 平面曲線理論
4.2 例
4.3 二維向量
4.4 在給定力作用下質量的運動
4.5 受到空氣阻力的自由落體運動
4.6 Z簡單的一類彈性震動-彈簧的運動
4.7 在給定曲線上的運動
4.8 重力場中的運動
4.9 功和能
附錄
A1 法包線的性質
A2 閉曲線包圍的面積.指數
問題
第五章 泰勒展開式
5.1 引言:冪級數
5.2 對數和反正切的展開式
5.3 泰勒定理
5.4 餘項的表示式及其估計
5.5 初等函數的展開式
5.6 幾何應用
附錄I
AI1 不能展成泰勒級數的函數的例
AI2 函數的零點和無限點
AI3 不定式
AI4 各級導數都不為負的函數的泰勒級數的收斂性
附錄II 內插法
AII1 插值問題.WY性
AII2 解的構造.牛頓插值公式
AII3 餘項的估計
AII4 拉格朗日插值公式
問題
第六章 數值方法
6.1 積分的計算
6.2 數值方法的另一些例
6.3 方程式的數值解法
附錄
A1 斯特林公式
問題
第七章 無窮與無窮乘積
7.1 收斂與發散的概念
7.2 JD收斂與發散的判別法
7.3 函數序列
7.4 一致收斂與不一致收斂
7.5 冪級數
7.6 給定函數的冪級數展開式.待定係數法.例
7.7 複數項冪級數
附錄
A1 級數的乘法和除法
A2 無窮級數與異常積分
A3 無窮乘積
A4 含有伯努利數的級數
問題
第八章 三角級數
8.1 週期函數
8.2 諧振的疊加
8.3 複數表示法
8.4 傅立葉級數
8.5 傅立葉級數的例
8.6 收斂性的進一步討論
8.7 三角多項式和有理多項式的近似法
附錄I
AI1 週期去件的伸縮變換.傅立葉積分定理
AI2 非連續點上的吉布斯現象
AI3 傅立葉級數的積分
附錄II
AII1 伯努利多項式及其應用
問題
第九章 關於振動的Z簡單類型的微分方程
9.1 力學與物理學的振動問題
9.2 齊次方程式的解法.自由振動
9.3 非齊次方程式.強迫振動
微積分與數學分析引論(第2卷)
編輯推薦
《微積分與數學分析引論》(第2卷)系統地闡述了微積分學的基本理論。在敘述上,作者盡量作到既嚴謹而又通俗易懂,並指出概念之間的內在聯繫和直觀背景。
內容介紹
《微積分與數學分析引論》(第2卷)中譯本,DY章詳論多元函數及其導數,包括線性微分型及其積分,補充了數學分析中Z基本的概念的嚴密證明;第二章在線性代數方面為現代數學分析的基礎準備了充分的材料;第三章敘述多元微分學的發展及應用,包括隱函數存在定理的嚴密證明,多元變換與映射的基本理論,曲線、曲面的微分幾何基礎知識以及外微分型等基本概念.原書有練習解答,分別編入各分冊.
目錄
第二卷
第一章 多元函數及其導數
1.1平面和空間的點和點集
1.2幾個自變數的函數
1.3連續性
1.4函數的偏導數
1.5函數的Q微分及其幾何意義
1.6函數的函數(複合函數)與新自變數的引入
1.7多元函數的中值定理與泰勒定理
1.8依賴參量的函數的積分
1.9微分與線積分
1.10線性微分型的可積性的基本定理
附錄
A.1多維空間的聚點原理及其應用
A.2連續函數的基本性質
A.3點集論的基本概念
A.4齊次函數
第二章 向量、矩陣與線性變換
2.1向量的運算
2.2矩陣與線性變換
2.3行列式
2.4行列式的幾何解釋
2.5分析中的向量概念
第三章 微分學的發展與應用
3.1隱函數
3.2用隱函數形式表出的曲線與曲面
3.3函數組、變換與映射
3.4應用
3.5曲線族,曲面族,以及它們的包絡
3.6交錯微分型
3.7ZD與Z小
附錄
A.1極值的充分條件
練習A.1
A.2臨界點的個數與向量場的指數
練習A.2
A3平面曲線的奇點
練習A.3
A.4曲面的奇點
練習A.4
A.5流體運動的歐拉表示法與拉格朗日表示法之間的聯繫
練習A.5
A.6閉曲線的切線表示法與週長不等式
練習A.6
解答
.......
NT$1590
肘後備急方輯校(全二冊) (晉) 葛洪 繁體橫排
NT$1390
漢字溯源+甲骨文圖解(共2冊)
NT$1699
唐卡藝術繪畫技法+方寸泥塑中的藝術 擦擦+西藏的寺廟與佛像(共3冊)
NT$1790
唐卡度量+唐卡領域知識圖譜建構與應用(共2冊)
NT$2390
【共4冊】國醫大師石學敏+針灸驗案特輯+石氏醒腦開竅針刺法技術操作安全指南+學術思想傳承錄
NT$2390
石學敏臨證精講系列(全六冊) 膏方+灸法+拔罐+推拿+刮痧+針刺臨證精講
NT$2980
中國歷代海路針經(盒裝 全2冊)繁體橫排
NT$1590
陳氏氣道手針+氣道針經+ 九靈針經(共3冊)
NT$1599
氣道鍼經 太極經 合璧(全二冊)陸錦川 著
NT$1890
魏書生的教育書籍【全套5冊】 班主任工作漫談+教學工作漫談+好父母好家教+好學生好學法+我這樣做老師
NT$1890
漢唐佛教造像藝術史(增訂本)費泳 著
NT$2390
半導體物理學 全2冊 (德 )馬呂斯·格倫德曼 著
NT$1890
難溶性藥物製劑技術
NT$1490
實用藥物化學--創新藥物研究基礎與關鍵技術譯叢 (美)李傑(Jie Jack Li)
NT$1690
化學生物學(美)戴維·範·弗蘭肯
NT$2290
數學幫幫忙系列繪本 (互動版)全37冊 小學版 6-12歲繪本 思維訓練 啟蒙好玩的數學繪本 涵小學階段重要數學知識
NT$1290
烏有園 第一輯 繪畫與園林
NT$1890
美國史(第13版)全3冊 艾倫布林克利
NT$3590
經濟學原理 漫畫版(全7冊)N. 格里高利·曼昆
NT$1199
山西文物日曆 2025 壁畫刷邊特裝版 附贈祈福卡 全景展現中國文物文化魅力
NT$3980
文人畫的真性(全套16本)朱良志著
NT$1990
美國史 理想與現實(全2冊) (美)埃里克·方納 著
NT$1790
解碼三大數學常數e,Φ,π的密碼(套裝3冊)
NT$1490
數學它的內容方法和意義 (全3冊)/亞歷山大洛夫
NT$2580
【普林斯頓數學三劍客】普林斯頓微積分讀本+機率論讀本+數學分析讀本
NT$1990
壁畫上的中國史(全兩冊):觀我生+觀無量
NT$1690
中國龍紋圖鑑
NT$1550
近代書林品藻錄(精裝上下冊)王家葵書法評論書法名家及作品 書法史玉吅讀碑書籍
NT$2399
馮承天原創數學拓展普及類 高等數學啟蒙小叢書 (全套5冊)
NT$1699
張鳴說歷史系列(全套5冊)角落裡的民國+大國的虛與實+朝堂上的戲法+重說中國國民性+重說中國古代史
NT$1869
周易通解 張其成全解周易 1函3冊羊皮卷珍藏版 精心註釋+譯文+逐字逐句解讀 全本無刪減 原文註釋 譯文解析 白話文周易入門 哲學經典書籍
NT$2399
顧憲成全集(全三冊) 繁體豎排 (明)顧憲成 撰
NT$1990
周易象數學史(全三冊)先秦漢唐卷、宋元卷、明清卷
NT$1990
慧燈之光全集 (全八冊)慈誠羅珠堪 三主要道論詳解 金剛薩埵修法 阿彌陀佛修法 修心八頌詳解 四加行修法 曼荼羅修法
NT$1990
此間鳥獸:文物裡的中華文明+何以中華(共2冊)附贈 《與龍之間》
NT$1990
【繁體豎排】抄本日知録校註 全套3冊 (清) 顧炎武著
NT$1698
易經圖典-河圖洛書名家集解+周易概論(共2冊)
NT$2398
哲思演講錄:文明史與思想史之大觀(上下2冊) 王東岳系列講座的文稿
NT$1390
打開周濂的100堂西方哲學課(上下2冊) 一部越讀越精神的哲學入門書 一趟西方哲學探險之旅
NT$1885
上博楚竹書哲學文獻研究 (精裝)繁體豎排
NT$1890
中國哲學大辭典(修訂本)張岱年
NT$1790
萇家拳全集 全套3冊(清)萇乃周 著 陳萬裡 陳萬卿
NT$1985
蒔花弄草+修籬築道+雅舍清池+點境之石(全套4冊) 家庭庭院造景施工全書
NT$1890
古代軍政行為方略圖景 《晉書》解讀(全2冊)
NT$2390
【馬國興釋讀武學經典全】(全套4冊) 馬國興釋讀渾元劍經+陳氏太極老譜講義+太極拳論+楊氏老譜三十二目
NT$1690
分子生物學(原書第五版)[美] Robert F. Weaver【附贈原書彩圖】
NT$1798
私家小庭院設計與佈置 別墅住宅露台花園植物搭配 庭院景觀設計書籍
NT$1198
遺珠拾粹-中國古城古鎮古村踏察(1,2冊)
NT$2980
有機化學:結構與功能(上、下冊)(美)K.彼得C.福爾哈特
NT$1890
基礎有機化學 (上下2冊) 第4版
NT$1698
解碼當代藝術:泰特美術館的視覺密碼
NT$1498
《中國名匾》中國牌匾文化註解 中式建築 歷史宮廷廟宇 文化書法雕刻牌匾圖文結合大百科
NT$1519
藥酒手稿存真 +中華藥酒配製精講(共2冊)中華藥酒配方對症藥酒祛百病 古今藥酒配製處方
NT$1599
偉大的中國奇蹟:給孩子的古建築解剖書(共5冊)天壇 長城 兵馬俑 莫高窟 土樓 五種建築類型 五大歷史時期 五個世界文化遺產
NT$1980
生物質熱解原理與技術+生物質綠色多元化轉化工藝及應用(共2冊)
NT$1990
《劣質重油沸騰床加氫技術》 劣質重油性質及分類 劣質重油加氫反應 劣質重油加氫催化劑 NUEUU技術 NUEUU裝置開停工規程
NT$1990
環境工程技術手冊--廢氣處理工程技術手冊
NT$1690
氫燃料電池 氫能利用關鍵技術系列 燃料電池催化劑 燃料電池基礎材料關鍵零件 電堆與系統研發應用 氫燃料電池系統設計應用書籍
NT$2980
氫與氫能 第二版 李星國氫能研究 氫氣製備 鎳氫電池氫冶金材料領域應用參考書籍
NT$1890
氫燃料電池多物理過程建模與仿真
NT$1990
綠色製氫技術 全景式展現氫氣製程 設備與技術 電解水製氫 光解水製氫 生物質製氫 醇類製氫 氫能領域氫氣技術研究技術人員參考書
NT$1498
小湯姆森簡易鋼琴教程(全套8冊) 約翰湯普森簡易鋼琴教程
NT$798
菲伯爾鋼琴基礎教學一級 全套兩冊 附CD影片教學 課程與樂理技巧與演奏 自學兒童鋼琴基礎入門教材
NT$1890
大英帝國三部曲系列 3冊套裝:昭昭天命 +帝國盛世+永別了,軍號
NT$1980
中國巫術通史(全2冊) 高國藩
NT$1499
李曉明臨宋畫六步學(共5冊):野生蔬草蟲圖/草蟲瓜實圖 野卉秋鶉圖/桃鳩圖/桃鳩圖 雪竹寒雛圖/吉祥多子圖
NT$1569
仿古山水畫技法叢書小品畫 宋元明清 (全套4冊)山水畫解析筆意畫法步驟入門教程
NT$2980
曆算全書(繁體橫排)全套6冊 研究中國傳統天文 曆法 算學經典文獻 [清]梅文鼎
NT$5980
劍橋中國史全套11卷 崔瑞德 費正清 西方研究中國歷史大成之作 秦漢隋唐宋元明清史民國史 中國通史 古代史 歷史類書籍
NT$1790
興與象:中國古代文化史論集+海外夷堅志-古史異觀二集+孔子之前:中國經典誕生的研究 (共3冊)
NT$1399
武當道門五行養生樁+武當道家八段錦+武當九式吐納養生法(共3冊)
NT$1199
《周易》的起源及早期演變 (美)夏含夷 (正體字版)
NT$1990
盟約:道教法籙的精神內涵與授度儀式( 全套4冊)
NT$2490
客師科儀(1+2) 共2冊 (精)/湘西苗族民間傳統文化叢書
NT$1980
中國古代空間文化溯源+營建的文明-中國傳統文化與傳統建築(共2冊)
NT$1998
遺珠拾粹-中國古城古鎮古村踏察(1,2,3,4)全套4冊
NT$1790
【大8開】施雲翔山水畫教程全6冊 :【雲水+山石+樹木+墨篇+淺絳篇+彩墨篇】
NT$1795
《轟炸戰:歐洲,1939—1945》+《滑鐵盧:決定歐洲命運的四天》共2冊
NT$1980
企鵝歐洲史1-3:古典歐洲的誕生+羅馬帝國的遺產+中世紀盛期的歐洲(套裝3冊)
NT$1980
哈布斯堡家族畫傳+哈布斯堡王朝+哈布斯堡帝國的大戰略(共3冊)
NT$1598
中國香+圖說香道文化+香木圖鑑:香材與香道文化圖解(共3冊)
NT$1398
中國歷代仕女畫-線裝-(全四卷)
NT$1398
【3本套】油畫棒塗色系列 中國建築+ 敦煌壁畫+國家寶藏
NT$3598
中國繪畫全書(大8開) 316幅傳世名作 全球17家頂級博物館珍藏展現 1936幅高清彩插圖展現1600年傳統中國繪畫史 中國繪畫藝術珍藏集
NT$1999
【贈美人屏風書籤*2+透明換裝貼紙*2+白蛇傳繪卷裝置畫】中國妝束:大唐女兒行 +宋時天氣宋時衣
NT$1799
中國歷代仕女畫譜+美人出畫 從仕女畫中學國風妝容造型(共2冊)
NT$890
軟裝搭配分析+家居陳列佈置+布藝搭配分析(全套3冊) 現代家裝設計技巧 軟裝設計色彩搭配原則與案例分析 色彩搭配書教程
NT$880
情緒空間/寫給室內設計師的空間心理學 住宅家居軟裝設計材料配色方案案例參考工具書
NT$1598
國際設計/中日設計中的東方元素 (共2冊)新中式風格的平面設計案例書籍
NT$4990
中國傳統皮影造型圖考 2500幅圖片中國皮影戲 三大區域流派皮影造型的整合之作
NT$1398
無人機飛行、航拍與後期完全教程 +輕鬆學航拍、無人機攝影入門與進階教學(共2冊)
NT$1698
志怪圖鑑:從神話故事到都會傳聞怪物CG設計+原始之境 幻想生物概念設計檔案 (共2冊)
NT$1498
五星二十八宿神形圖 1:1宋摹本殘本長卷(29.6*549cm)
NT$1498
戴敦邦神緣造像譜+新繪《紅樓夢》稿本--畫稿、眉批、札記(共2冊)
NT$1798
【精裝 大尺寸6開】陳逸飛油畫畫冊 手繪油畫人物畫集 油畫大師作品集賞析 油畫臨摹畫冊 油畫入門
NT$1498
【珍藏精裝版 大8開】戴敦邦水滸人物譜
NT$1498
伍蠡甫中國畫研究文集:中國畫論研究
NT$2290
《金石契—山東青州龍興寺造像藝術》集造像藝術、金石書法
NT$6990
中國畫像磚全集(全三冊) 河南畫像磚+四川漢畫像磚+全國其他地區畫像磚 繁體中文
NT$1899
(全彩圖解)印度佛像服飾史 全景呈現印度佛教造像藝術自誕生以來,五百年的歷史脈絡與風格演化